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在工程上常常會遇到各種各樣的曲面。如各種零件、汽車、船舶、飛機(jī)、建筑物的表面等。工程技術(shù)人員應(yīng)該對這些曲面有明確的概念，知道它們的形成規(guī)律和投影畫法。

1． 形成

曲面可看做一條動線在空間連續(xù)運動的軌跡。形成曲面的動線稱為母線，當(dāng)母線處于曲面上任一位置時稱為該曲面的素線�？刂颇妇�運動的一些不動的點、線和面分別稱為導(dǎo)點、導(dǎo)線和導(dǎo)面（圖8-1）。

曲面可根據(jù)其母線是直線還是曲線分為直線面與曲線面。如果曲面既可以由直線也可由曲線來形成，仍稱為直線面。如圖8-1所示的圓柱面，可看做是一直線AB繞軸線OO（直導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)而成的，也可以看做是一個圓母線沿著垂直于該圓所在平面的直導(dǎo)線OO平移而成的�？梢�，同一曲面的形成方法不止一種。

如圖8-2所示的圓錐面，既可看做是由直母線繞和它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成(圖8-2（a）)的，也可看做是直徑不斷改變的圓沿軸線平移而成的(圖8-2（b）)，這時圓的直徑D與圓平面到定點S（導(dǎo)點）的距離L之比為定值。因此，應(yīng)該從形成曲面的各種方法中，選取對于繪制曲面和解題最簡便的一種。

2． 分類

曲面可按母線性質(zhì)分類，也可按形成方式分類。

（1）直線面：由直母線運動形成的曲面稱為直線面。直線面又可分為單曲面和扭曲面兩類。單曲面的任意相鄰兩素線彼此平行或相交，即它們位于同一平面上，這是一種能無變形地展開成一平面的曲面，屬于可展曲面，如柱面、錐面（圖8-3（a），（b））。扭曲面的任意相鄰兩素線彼此交叉，即它們不位于同一平面，該曲面屬于不可展曲面，如單葉雙曲回轉(zhuǎn)面、柱狀面、錐狀面、雙曲拋物面（圖8-3（c）~（f））。

上述兩種直線面在工程上比較常見，它們的形成規(guī)則如下：

（2） 曲線面：由曲母線運動而形成的曲面稱為曲線面。曲線面又可分為定線曲面和變線曲面兩類。定線曲面的母線在運動過程中不改變其形狀或大小，如球面、圓環(huán)面。變線曲面的母線在運動過程中不斷按一定規(guī)律改變其形狀和大小。所有的曲線面都屬于不可展曲面。變線曲面在工程上不常見，球面、圓環(huán)面將在第9章詳細(xì)闡述。

表示一曲面時，應(yīng)畫出決定該曲面幾何性質(zhì)的各幾何元素，如母線、導(dǎo)線、導(dǎo)面的投影。此外為清楚的表達(dá)曲面，還要畫出曲面各投影的輪廓線——外形線，以決定曲面的范圍。曲面對某投影面的輪廓線，也是對該投影面的可見性分界線。對于比較復(fù)雜的曲面，還應(yīng)畫出曲面上某些素線或截交線。

下面介紹工程上幾種常見曲面的形成和表示方法。

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